Calculadora de incrustaciones / solubilidad del sulfato de calcio

Metodología y limitaciones

Las fórmulas, las convenciones de entrada y los supuestos en los que se basa esta demostración sobre el sulfato de calcio, con una clara distinción entre la interfaz y un modelo termodinámico de formación de incrustaciones.

1. Alcance, unidades y datos de entrada

La composición simplificada es agua desmineralizada + NaCl + CaSO₄. El valor de entrada de CaSO₄ es la cantidad nominal total de sal añadida, expresada como CaSO₄ anhidro por litro de solución inicial. No es una dosis de yeso, una concentración de iones libres ni una concentración disuelta medida tras alcanzar el equilibrio. Un punto por encima del límite representa una composición hipotética antes de la precipitación.

Estos son intervalos de la interfaz, no intervalos de operación validados desde el punto de vista químico. No se realiza ningún cálculo de densidad ni de cambio de volumen para convertir los litros de solución inicial en volumen de solución en equilibrio o en kilogramos de agua. Los cálculos de salmueras concentradas requieren una base explícita de masa y concentración.

2. Función exacta de respuesta de saturación

Con los valores numéricos de entrada expresados en las unidades anteriores, el umbral mostrado L (g/L expresados como CaSO₄) es:

L = max{0.5,
    (2.05 + 0.009 × T − 0.00015 × T²)
    × [1 + 0.014 × S / (1 + S / 110)]}

Relación de concentración mostrada (%) = 100 × C / L

Los coeficientes y el límite inferior de 0,5 g/L son elecciones realizadas con fines demostrativos. El término cuadrático de temperatura alcanza su máximo a 30 °C. Ese máximo viene impuesto por la fórmula; no es una transición yeso–anhidrita predicha ni un máximo experimental universal de solubilidad.

El factor de NaCl aumenta de forma monótona hacia un valor finito. No puede reproducir la inversión de una tendencia real de solubilidad a salinidades elevadas. No calcula las actividades iónicas, los pares iónicos calcio–sulfato, la actividad del agua ni las interacciones con otras sales disueltas.

L se muestra con dos decimales y la relación se redondea al porcentaje entero más próximo. Las etiquetas de estado utilizan la relación sin redondear: por debajo del 85% se indica «Subsaturada», entre el 85 y el 100%, «Próxima a la saturación», y por encima del 100%, «Sobresaturada». El umbral del 85% es una elección de advertencia de la interfaz. Estas etiquetas describen la curva de demostración, no el estado de saturación termodinámica de un agua analizada.

La curva gris de comparación establece S = 0. Se mantiene el valor de CaSO₄ introducido para la muestra; «sin NaCl añadido» no significa que el agua esté libre de iones.

3. Límite de ebullición y temperatura máxima

B (°C) = 100 + 28 × ln(P / 1.01325) + 0.025 × S
Tmax (°C) = floor[10 × min(150, B − 0.5)] / 10

Aquí ln es el logaritmo natural y floor redondea hacia abajo al entero más próximo. Esta función ilustra la respuesta a la presión y la salinidad; no es una correlación basada en tablas de vapor ni un cálculo del equilibrio vapor-líquido de una disolución. Se omiten las contribuciones del CaSO₄ a la ebullición. El margen de 0,5 °C y el límite máximo de 150 °C son decisiones de diseño de la interfaz.

Cambiar la presión puede reducir el intervalo de temperatura permitido, pero esta versión no calcula el equilibrio mineral dependiente de la presión. No se simulan la evaporación, las variaciones de salinidad, la expansión térmica ni los cambios de concentración inducidos por la ebullición.

4. pH, especiación y contraiones

En esta versión, el control de pH es una anotación del escenario, no un dato químico utilizado en los cálculos. Un modelo real de sulfatos debe tener en cuenta la distribución entre sulfato y bisulfato, especialmente en aguas ácidas, junto con el calcio libre, la formación de pares iónicos y las correcciones de actividad.

En un futuro modelo de dosificación, reducir el pH con HCl aportaría cloruro y aumentarlo con NaOH aportaría sodio. Sus dosis y contraiones tendrían que incluirse en el balance de la disolución. El ácido sulfúrico también aportaría sulfato. Aquí no se calcula ninguna de esas dosis ni los iones que las acompañan.

5. Yeso, anhidrita y saturación termodinámica

Un cálculo termodinámico evalúa cada mineral por separado utilizando las actividades y la constante de equilibrio correspondientes a la misma reacción de disolución:

Yeso:   CaSO₄·2H₂O(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻ + 2H₂O
IAPgypsum = aCa²⁺ × aSO₄²⁻ × aw²

Anhidrita: CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻
IAPanhydrite = aCa²⁺ × aSO₄²⁻

SIphase = log₁₀[IAPphase / Kphase(T, P)]

Aquí a representa la actividad de cada especie y aw la actividad del agua; las actividades de los minerales puros se consideran iguales a la unidad. SI = 0 significa equilibrio con la fase indicada, SI > 0 indica sobresaturación y SI < 0, subsaturación. La calculadora actual no calcula estas magnitudes ni identifica una fase mineral que controle el equilibrio.

Una relación de saturación termodinámica IAP/K no suele ser igual a C/L. Las concentraciones totales de sales no pueden sustituir a las actividades de los iones libres en estas expresiones. Incluso un SI positivo correctamente calculado indica una tendencia termodinámica, no una masa depositada, una velocidad de incrustación ni la certeza de que se formen incrustaciones.

El ejemplo de yeso–anhidrita de PHREEQC del USGS muestra cálculos de solubilidad específicos de cada fase y su comparación con datos experimentales. Una aplicación para salmueras necesita un modelo de actividad adecuado, como una implementación de Pitzer, y parámetros verificados para su composición y sus intervalos de temperatura y presión. La demostración no ejecuta PHREEQC.

6. Estado de validación y ejemplo reproducible

Para esta curva de demostración no se ha establecido ningún conjunto de datos de calibración, referencia de comparación termodinámica ni intervalo de precisión para aplicaciones de ingeniería. Comprobar la aritmética verifica la coherencia con el código; no demuestra la exactitud física.

Con los ajustes iniciales (25 °C, NaCl 50 g/L, CaSO₄ 1,5 g/L y presión absoluta de 1,013 bar), las funciones dan L = 3,2309766 g/L (se muestra 3,23), una relación del 46,4256% (se muestra 46%) y B = 101,2431 °C (se muestra 101,2). La temperatura máxima es de 100,7 °C. Cambiar únicamente el pH del escenario no modifica estos valores.

Un futuro modelo de ingeniería debería contrastarse con cálculos de equilibrio independientes y mediciones experimentales pertinentes. Registre la versión del software y de la base de datos, la composición de la disolución, la base de expresión de la concentración, las fases minerales permitidas y las tolerancias de aceptación. Compruebe tanto el yeso como la anhidrita en todo el intervalo previsto de salinidad y temperatura, en lugar de basarse en un único ejemplo predeterminado.

7. Limitaciones conocidas y uso adecuado

• No se incluyen la especiación acuosa, la corrección de actividad, la actividad del agua, la resolución del balance de cargas ni la selección de fases minerales.
• No se incluyen análisis independientes de calcio y sulfato, ni magnesio u otros iones de fondo más allá de los aportes simplificados de sales.
• No se incluyen balances de masa de evaporación o recuperación de agua, masa precipitada, efecto de los antiincrustantes, nucleación ni cinética de crecimiento de las incrustaciones.
• No se ofrecen predicciones validadas del comportamiento mineral a altas temperaturas, a alta salinidad o en función de la presión.

La demostración de esta calculadora estima un umbral de sulfato de calcio e ilustra la tendencia a formar incrustaciones; no sustituye a una modelización geoquímica completa ni a ensayos piloto en sistemas de alta recuperación de agua o alta temperatura. Los cálculos pueden contener errores u omisiones. Verifique los resultados de forma independiente antes de tomar decisiones de diseño, selección del tratamiento u operación.

8. Referencias y registro del modelo

• USGS — Equilibrios de fases y relaciones de solubilidad: información de contexto sobre los efectos de la salinidad y de las fases minerales.
• USGS — Documentación de PHREEQC versión 3: métodos de especiación, equilibrio mineral y modelos de actividad.
• USGS — Ejemplo de equilibrio de yeso y anhidrita.

Documentación de la metodología v1.0 · preparada el 24 de octubre de 2026. Documenta las funciones de demostración existentes; no introduce un nuevo modelo de equilibrio ni modifica el comportamiento numérico de la calculadora.

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